Question

narysuj drzewko ilustrujacy czterokrotny rzut moneta i oblicz prawdopodobienstwa zdarzen.
a) otrzymano dokladnie jedna reszkę.
b)otrzymano tyle samo orłow co reszek
c)otrzymano co najmniej jednego orła

Answer 1

Każda gałąź drzewka ma wartośc 1/2 (bo przy każdym kolejnym losowaniu jest 50% szans na wylosowanie jednej z możliwości)

 

a) http://imageshack.us/a/img534/8437/drzewkoa.jpg

Prawdopodobieństwo: 1/2*1/2*1/2*1/2 * 4 = 1/16 * 4= 1/4

(razy 4 bo 4 gałęzie)

 

b) http://imageshack.us/a/img228/9048/drzewkob.jpg

Prawdopodobieństwo: 1/2*1/2*1/2*1/2 *6= 6/16= 3/8

 

c) http://imageshack.us/a/img16/7526/drzewkocodwrocone.jpg

jako że szans na to iż będzie minimum jeden orzeł jest dużo, zaznaczyłam odwrotne prawdopodobieńatwo (czyli rpawdopodobieństwo że tego orła wcale nie będzie)

P'=1/2*1/2*1/2*1/2=1/16

P=1-P`=1- 1/16= 15/16