Question

Narysuj bieg promieni świetlnych w zwierciadle wklęsłym gdy x=2cm r=6cm h=1,5cm. Napisz jaki otrzymasz obraz i co oznaczamy literami x y f h H p r Oblicz y f H p. Narysuj rysunek

Answer 1

Witaj :)

dane:  x=2cm,  r=6cm   h=1,5cm  

szukane:  y, H, p, Z

----------------------------------

x=odl. przedmiot-zwierciadło

y=odl.obraz-zwierciadło

f=soczewkowa=odl.ognisko F - środek zwierciadła S -------> f=r/2 -----> 1/f=2/r

r=promień krzywizny zwierciadła

Z=zdolność skupiająca zwierciadła

h=wysokość przedmiotu

H=wysokość obrazu

 

1/f = 2/r = 1/x + 1/y

1/y = 2/r - 1/x = [2x-r]/rx

y = rx/[2x-r] = 6cm*2cm/[-2cm] = -6cm

Obraz znajduje się w odległości 6cm od zwierciadła - znak minus oznacza, że jest to obraz pozorny po przeciwnej  stronie zwierciadła aniżeli przedmiot.

p = H/h = |y|/x = -y/x = -[-6cm]/2cm = 3

p = 3 ---------> H= 3*h = 3*1,5 cm = 4,5 cm

Szukane powiększenie wynosi wynosi 3, wysokość obrazu wynosi 4,5cm. Otrzymany obraz jest pozorny, prosty i 3 razy powiększony.

f = r/2 = 6cm/2 = 3cm = 0,03m

Ogniskowa wynosi 3cm.

Z = 1/f = 1/0,03m = 33⅓ D ≈ 33,(3)D

Zdolność skupiająca wynosi ok. 33,3 dioptrii.

 

W załączniku  przesyłam Ci konstrukcje obrazów w zwierciadle wklęsłym we wszystkich  przypadkach wraz z ich cechami.

Do ich konstrukcji użyto następujących tzw. promieni charakterystycznych:

--- promienia biegnącego równolegle do głównej osi optycznej zwierciadła, który po odbiciu przechodzi przez ognisko F,

--- promienia przechodzącego przez ognisko F, który p odbiciu biegnie równolegle do głównej osi optycznej zwierciadła,

--- promienia padającego w środek S zwierciadła pod kątem α, który odbija się od zwierciadła pod takim samym kątem.

--- na rysunkach zastosowano oznaczenia R = 2f.

 

 

Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)