Question

Narysowany ostrosłup jest prawidłowy. Oblicz miarę kąta a.

Prosiłbym o pomoc z zadaniem 15 e i f

Zadanie w załączniku.

Odpowiedzi: e)~55st f)90st

Answer 1

e)ostroslup praw,trojkatny 

α=?

kraw,podstawy=a

wysokosc sciany bocznej h=a/2

1/3wysokosci podstawy =1/3·hp=1/3·(a√3)/2=(a√3)/6

cosα=⅓hp/h =(a√3)/6 :a/2 =(a√3)/6 · 2/a=√3/3≈0,5773 to α=55°

 

f)ostroslup praw.trojkatny 

wysokosc bryly H=a/√6

dl,kraw.bocznej=b

kraw,podstawy=a

 

2/3hp=2/3·(a√3)/2=a√3/3

z pitagorasa

(a√3/3)²+H²=b²

3a²/9+(a/√6)²=b²

⅓a²+a²/6=b²

²/₆a²+¹/₆a²=b²

³/₆a²=b²

½a²=b²

b=a√½=a1/√2=a√2/2

 

sciana boczna jest Δ rownoramiennym o ramieniu b i podstawie a , czyli 

kąt zawarty miedzy ramminami trojkata rownoramiennego  wynosi:

½sinα=½a/b

½sinα=½a :a√2/2 =½a ·2/a√2 =1/√2=√2/2 to ½α=45°  zatem kat α=2·45°=90°