Question

Narysowane przekroje graniastosłupów prawidłowych są kwadratami o polu równym 64 . Oblicz objętość tych graniastosłupów

Answer 1

a)

P=64 j²

x²=64

x=√64=8

 

zatem wysokosc bryly h=x=8  i przekatna podstawy d=x=8

wzor na d=a√2

8=a√2

a=8/√2=4√2 

Objetosc bryly 

V=Pp·h=(4√2)²·8=32·8=256 j³

 

b)

P=64

x²=64

x=√64=8

zatem wysokosc podstawy (Δ rownoboczny) h=x=8  i wysokosc bryly H=x=8

h=a√3/2

8=a√3/2

a√3=8·2

a√3=16

a=16/√3=(16√3)/3

Pp=a²√3/4=[(16√3/3)²·√3]/4=(768/9·√3)/4=(768√3)/36=(64√3)/3 j²

V=Pp·H=64√3/3  ·8=[512√3]/3 j³

 

c)Pp=64

x²=64

x=√64=8

czyli przekatna dluzsza podstawy graniastoslupa d=x=8   i wysokosc bryly H=x=8

d=2a

8=2a  /:2

a=4 --->dl.kraw,podstawy

Pp=(3a²√3)/2 =(3·4²·√3)/2=(48√3)/2=24√3 j²

V=Pp·H=24√3 ·8=192√3 j³