Question

Nartsuj wykres funkcji f określonej wzorem f(x)=2x-3, a następnie korzystając z tego wykresu, narysuj wykres funkcji:
a] y= - f(x)
b] y= f(-x)
c) y= - f(-x)
d) y= f(x-2)+3
e) y= If(x)I
f) y= f(IxI)
Napisz wzór każdej z otrzymanych funkcji

Answer 1

F(x) = 2x-3 czarna wyk1
a) y = - f(x) = -2x + 3 zielona wyk1
symetryczny do f(x) względem x = 3/2

b) y = f(-x) = -2x-3 cimnoniebieska wyk1
symetryczny do f(x) względem x = 0

c) y = - f(-x) = 2x + 3 brązowa wyk1
przesunięty wzdłuż osi 0x o -3

d) y = f(x-2)+3 = 2(x - 2) - 3 +3 = 2x - 4 morska wyk1
przesunięty wzdłuż osi 0x o 0,5

e) y = If(x)I = I2x-3I czerwona wyk2
odbity f(x) od y = 0

f) y = f(IxI) = 2|x|- 3 czarna wyk3
odbity f(x) od y = -3

Answer 2

W załączniku (Sorki za jakość zdjęć) :)

Answer 3

A] y= - f(x) symetria wzgledem ox
b] y= f(-x) symetria wzgledem oy
c) y= - f(-x)symetria wzgledem punktu (0,0)
d) y= f(x-2)+3 przesun o wektor [2,3] czyli w prawo o2 i wgore o3
e) y= If(x)I odbij to co u dolu di gory
f) y= f(IxI) odbij to co z prawej do lewej

wzór każdej z otrzymanych funkcji
a] y= - f(x) to po przeksztalceniu mamy y=-2x+3

b] y= f(-x) to po przeksztalceniu mamy y=-2x-3

c) y= - f(-x) to po przeksztalceniu mamy y=-{2(-x)-3}=-{-2x-3}=2x+3

d) y= f(x-2)+3 to po przeksztalceniu mamy y=2(x-2)-3+3=2x-4

e) y= If(x)I to po przeksztalceniu mamy y=I2x-3I

f) y= f(IxI) to po przeksztalceniu mamy y=2IxI-3