Question

Napisz zaprzeczenia podanych zdań. Które zaprzeczenia są prawdziwe? odpowidź uzasadnij.

Jeżeli 3*2 > 5*2, to 3*(-2) > 5*(-2)

Daję naj. Proszę o wytłumaczenie jak się to robi!

Pilne!

Answer 1

Mamy tu podaną implikację: 3·2>5·2 ⇒ 3·(-2)>5·(-2).

Zaprzeczenie implikacji: ¬(p⇒q) ⇔ p∧¬q

Tutaj: p = 3·2>5·2 oraz q = 3·(-2)>5·(-2)

Zatem ¬q = 3·(-2)≤5·(-2)

¬[3·2>5·2 ⇒ 3·(-2)>5·(-2)] ⇔ 3·2>5·2 ∧ 3·(-2)≤5·(-2)

Wartości logiczne:

3·2>5·2 - fałsz (0)

3·(-2)>5·(-2) - prawda (1)

3·(-2)≤5·(-2) - fałsz (0)

Zatem:

3·2>5·2 ⇒ 3·(-2)>5·(-2) jest zdaniem prawdziwym, bo 0⇒1 jest prawdziwe.

3·2>5·2 ∧ 3·(-2)≤5·(-2) jest zdaniem fałszywym, bo 0∧0 daje fałsz.

Temat: logika matematyczne

Poziom: szkoła średnia