napisz wzor funkcji liniowej,wiedzac ,ze do wykresu naleza A=(1,6),B=(2,10)-prosze o obliczeniaKONIECZNIE!
Dla otrzymanej funkcji
a)okresl monotonicznosc
b)punkt przeciecia z osiaOY
c)sprawdz, czy C=(0,-2) nalezy do wykresu
d)napisz wzor f.liniowej,ktorej wykres jest rownolegly do wykresu podanej funkcji i przecina os OY w punkcie (0,7)
e)napisz wzor funkcji liniowej,ktorej wykres jest prostopadly do wykresu podanej funkcji i przechodzi przez(1,6)
PAMIETAJCIE O OBLICZENIACH!!!
y=ax+b podstawiamy wspolrzedne punktow w celu wyznaczenia a i b
6=a+b
10=2a+b
----------- _
-4=-a
a=4
b+4=6
b=2
y=4x+2
a) funkcja rosnaca (a>0)
b) (0;2) (b=2)
c)
-2≠0+2 C nie nalezy do wykresu f
d)
y=4x+7
e)
y=-1/4x+b (a1*a2=-1)
6=-1/4+b
b=6¼
y=-¼x+6¼
A=(1,6) B=(2,10)
wyznaczamy wykres funkcji:
{ 1a+b=6 / *-1
{2a+b=10
{-a-b=-6
{2a+b=10
a=4
a+b=6
4+b=6
b=2
{a=4
{b=2
wiec:
y=4x+2
a) funkcja jest rosnaca (a>0)
b) punkt przecięcia z osią y
y=4*0+2
y=2
P= (0,2)
c) C=(0,-2)
-2=4*0+2
-2 ≠ 2
NIE NALEZY
d) P=(0,7)
równoległa:
a=a1
7=4*0+b
7=0+b
b=7
więc:
y=4x+7
e) prostopadła: P(1,6)
y=-1/a x+b
6=-1/4*1+b
6=-1/4+b
6+1/4=b
b=6 1/4
więc:
y=-1/4x +6 1/4