Question

Napisz wzór funkcji liniowej
a). przechodzącej przez punkty A(-1;4) B(1;0)
b). przechodzącej przez początek układu wspólrzędnych i tworzącej z osią 0x kąt 45 stopni
c). której miejscem zerowym jest liczba -1 przecinającej oś 0y w A(0;2)
d). ktorej miejscem zerowym jest liczba -2 oraz f(3)=5
e). ktorej wykres jest równoległy do y=2x+1 i przechodzi przez A (1;-2)
f). ktorej wykres jest prostopadły do y=2x+3 i przechodzi przez A (2;5)
g). spełniającej warunki f(1)=2 i xE (należy) (-nieskończonosci,1) <---> f(x) <0
h). spełniającej warunki f(1)=2 i xE(należy) (- nieskończonosci;2) <----> f(x) >0

Answer 1

WZÓR FUNKCJI LINIOWEJ: y=ax+b
a)
Podkreślasz dodajesz:
4=2b
b=2
Podkładasz b do pierwszego równania:
4=-a+2
-a=2
a=-2
y=-2x+2
b) Ma przechodzić przez punkt P(0:0) i tworzyć kąt 45 st. więc myślę, że to może być tylko y=-x lub y=x
c) dla y=0 x=-1

0=-a+2
-a=-2
a=2
b=2
y=2x+2
d) dla y=0 x=-2
dla y=5 x=3

5=3a+2
3a=3
a=1
b=2
y=x+2
e) Jeśli jest równoległy to ma taki sam współczynnik kierunkowy, czyli a:
y=2x+b A(1;-2)
-2=2+b
b=-4
y=2x-4
f) Jeśli jest prostopadły to współczynnik kierunkowy jest odwrotny i przeciwny:
y=-1/2x+b A(2;5)
5=-1/2*2+b
5=-1+b
b=6
a=-1/2
y=-1/2x+6
Dwóch ostatnich przykładów nie chcę zrobić źle, więc nie napiszę. Reszta powinna być dobrze :)