Question

Napisz wzór funkcji kwadratowej wiedząc że f(2)=1 f(4)= 5 a= -3

Answer 1

f(x)=-3x^2 +bx+c

 

f(2)=-3*4 +2b+c =1

 

f(4)=-3*16 +4b+c =5

 

 2b+c=1+12

 4b+c=5+48

 

 -2b-c=-13

 4b+c=53     dodajemy stronami

2b=40

b=20

 

40+c=13

c=13-40

c=-27

Zatem

f(x)=-3x^2 +20c -27

Answer 2

y=1 i x=2

y=5 i x=4

 

y=-3x^2+bx+c

 

5=-3*4^2+b*4+c

1=-3*2^2+b*2+c

 

5=-48+4b+c

1=-3*4+2b+c

 

53=4b+c

13=2b+c

odejmujemy stronami

 

40=2b/ :2

b=20

 

13=2*20+c

13=40+c

c=-27

 

wzór: y=-3x^2+20x-2x

 

______________________

^= oznacza potęge, np. 2x^3 to 2 do potęgi 3