Question

Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, jeżeli posiada ona dwa pierwiastki -2 i 5 ,a punkt (1,-3) należy do jej wykresu.

Answer 1

y=a(x-x₁)(x-x₂)

y=a(x+2)(x-5)

y=a(x²-5x+2x-10)

y=ax²-3ax-10a

 

-3=a-3a-10

2a=-10+3

x=-7/2

a=-3,5

..............

y=-3,5(x+2)(x-5)

y=-3,5(x²-5x+2x-10)

y=-3,5x²+10,5x+35

p=-b/2a=-10,5/-7=1,5=1½

Δ=110,25+490=600,25

q=-Δ/4a=-600,25/-14=42,875=42⅞

 

y=-3½(x-1½)²+42⅞