Question

Napisz wzór funkcji kwadratowej f o której wiadomo że
a) przyjmuje wartości dodatnie w przedziale (0,4) i ma wartość największą równą 3
b) przyjmuje wartości tylko ujemne w przedziale (- 2,6) i ma wartość najmniejszą równą - 10

Daje naj
Pełne obliczenia

Answer 1

a) Z pierwszej informacji wiemy, że jej miejsce znajduje się w punkcie x=0 i x=4, a z drugiej, że współrzędna q wierzchołka to 3. Ma ramiona skierowane na dół.

p liczymy z średniej arytmetycznej miejsc zerowych

p=(0+4)/2=2

y=a(x-2)²+4

0=a(0-2)²+4

0=4a+4

a=-1

y=-1(x-2)²+4

b)Miejsca zerowe w punkcie x=-2 i x=6, q=-10, ramiona skierowane w górę

p=(-2+6)/2=2

0=a(-2-2)²-10

0=16a-10

16a=10

a=⅝

y=⅝(x-2)²-10