Question

napisz wzor funkci kwadratowej o miejscach zerowych -3 i 0,5 i ktorej wykres przechodzi przez punkt (1 , -1)

Answer 1

Postać iloczynowa: y=a(x-x₁)(x-x₂), gdzie x₁,x₂ - miejsca zerowe (pierwiastki)

==================

x₁=-3; x₂=1/2

Podstawiając do wzoru na postać iloczynową:

y=a(x+3)(x - 1/2)  (***)

Wykres funkcji przechodzi przez punkt (1, -1) - punkt ten spełnia w takim razie równanie (***), zatem:

-1=a(1+3)(1 - 1/2)

-1=a * 4 * 1/2

2a=-1

a=-1/2

Wzór funkcji w postaci iloczynowej: y=-1/2(x+3)(x - 1/2)

Answer 2