Question

Napisz wzór dowolnej liczby całkowitej c, która przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1. Uzasadnij, że dzieląc przez 4 kwadrat liczby c, również otrzymamy resztę równą 1.

Answer 1

4c+1

 

(4c+1 ) * (4c+1) = 8c^2 + 8c + 1 =4(2c^2+2c) + 1

Answer 2

C=4k+1, k∈C

(4k+1)²=16k²+8k+1=4*2(2k+1)+1=4*m+1, m∈C