Question

Napisz w postaci uproszczonego wyrażenia algebraicznego sumę kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych z których jedna przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1

Answer 1

Oznaczamy liczby jako:
a=4k+1
b=4k+2
c=4k+3
gdzie a,b,c,k to dowolna liczba naturalna

więc

(4k+1)²+(4k+2)²+(4k+3)²=
=16k²+8k+1+16k²+16k+4+16k²+24k+9=
=48k²+48k+14