Question

Napisz równanie symetralnej odcinka AB, jeśli:

a) A=(-3,4) B=(1,8)

b) A=(2,-3) B=(7,4)

Answer 1

Napisz równanie symetralnej odcinka AB, jeśli:

a) A=(-3,4) B=(1,8)
symetralna to prosta prosropadła do odcinka , przechodząca przez jego środek

S=(-2/2;12/2)
S=(-1;6)
prosta Ab:
y=ax+b
4=-3a+b /*(-1)
8=a+b

-4=3a-b
8=a+b
----------
4=4a
a=1
b=7

y=x+7
prostopadła ma a=-1
y=-x+b
6=1+b
b=5

symetralna:
y=-x+5
b) A=(2,-3) B=(7,4)
symetralna to prosta prosropadła do odcinka , przechodząca przez jego środek

S=(9/2;1/2)
prosta AB:
y=ax+b
-3=2a+b /*(-1)
4=7a+b

3=-2a-b
4=7a+b
----------
7=5a
a=7/5=1,4
b=5,8

y=1,4x+5,8
prostopadła ma a=-5/7
y=-5/7 x+b
1/2=-5/7*9/2+b
b=1/2+45/14
b=7/14+45/14
b=52/14
b=26/7
symetralna:
y=-5/7x+26/7