Question

Napisz równanie symetralnej odcinka AB gdzie A i B są odpowiednio środkami kręgów o równaniach (x-2)2 +(y+4)2=1, x2+y2-8x+4y+11=0 Błagam o pomc:)

Answer 1

(x-2)² +(y+4)²=1,                                     x²+y²-8x+4y+11=0

A = ( 2; - 4 )                                                  B  = (4; - 2 )

AB :   y = ax + b

 

- 4 = 2 a + b / · (-1)

- 2 = 4a + b

 

 4 = -2 a - b

- 2 = 4a + b

--------------------

 2 = 2a  / : 2

a = 1

 

symetralna odcinka AB jest prostopadła do niego więc ma współczynnik a = -1 i przechodzi przez jego środek  S

s =  (3;  - 3 )

 

 y = - x + b

 - 3 = - 3 + b

 - 3 + 3 = b

  b = 0

odp :  y = - x