Question

Napisz równanie stycznej do okręgu w punkcie A gdy: A=(1;0) O:(x-3)^3 + (y-2)^2=8

Answer 1

A = ( 1; 0)

(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 8

S = ( 3; 2)   - srodek okręgu

 Wyznaczam równanie pr AS :

y = a x + b

 więc

0 = a + b

2 = 3 a + b

------------------

Odej,uję stronami

2 - 0 = 3 a - a

2 = 2a

a = 1

-------

b = - a = - 1

------------------

y = x - 1

==============

Przez punkt A = ( 1; 0 )  prowadzę prostą prostopadłą do pr AS :

1 * a2 = - 1

a2 = - 1

y = - x + b2

Podstawiam  1  za x  i  0 za y:

0 = - 1 + b2

b2 = 1

------------

Odp. Styczna  w  punkcie A do danego okręgu ma równanie:

y = - x + 1

===============