Question

Napisz rownanie prostej rownoleglej do prostej i przechodzacej przez punkt 0.5x - 2y + 1 =0 p -2 3

Answer 1

Ax+By+C=0      postać ogólna
Ax+By+D=0      prosta równolegla
0,5x -2y+1=0      P=(-2,3)
0,5*(-2)-2*3+D=0
-1-6+D=0
D=7
0,5x-2y+7=0    prosta równolegla do zadanej, zawiera P

Answer 2

Równanie rodziny prostych równoległych do danej
0.5x-2y+C=0
P(-2,3)  podstawiamy współrzędne P dla wyznaczenia współczynnika C
0.5·(-2)-2·3+C=0
-1-6+C=0
C=7
0.5x-2y+7=0

w postaci kierunkowej
0.5x-2y+1=0
-2y=-0.5x-1  /:(-2)
y= 0.25 x + 0.5
rodzina prostych równoległych (ten sam współczynnik kierunkowy a= 0.25)
y=0.25x +b podstawiamy współrzędne P
3=0.25·(-2)+b
3+0.5=b
b=3.5
szukana prosta w postaci kierunkowej
y=0.25 x +3.5