Question

Napisz równanie prostej równoległej i prostej prostopadłej do prostej 2x-6y+1=0 przechodzących przez punkt P=(3,1)

Answer 1

2x -6y +1 =0

-6y = -2x -1   /:(-6)

  y=1/3x + 1/6

teraz:

równoległa:

a1=a2  ,  czyli a1=1/3  ,  a2=1/3

podstawiamy współrzędne punktu:

  1 = 1/3 * 3 + b

  1 = 1 + b

 b=0

więc:  y=1/3x

prostopadła:

a2 =-1/a1

a2=-1 : 1/3=-3

      1  =  -3 * 3 +b

      1 +9 =b

        b=10

więc:  y= -3x +10

Answer 2

 

podstawiamy teraz współrzędne punktu do równania drugiej prostej, przy której niewiadomą jest b

 

Warunkiem by proste były prostopadłe jest:

podstawiamy więc współczynniki, a następnie obliczamy b w funkcji prostopadłej: