Question

Napisz równanie prostej równoległej do prostej k; 3x-5y+2=0 i przechodzącej prze punkt A(5,2)

Answer 1

Odpowiedź:

-5y=-3x-2

5y=3x+2 /:5

y=3/5x + 2/5

Prosta równoległa ma współczynnik kierunkowy taki sam czyli a=3/5

2=3/5 * 5 + b

2=3+b

-1=b

Odp. y=3/5x-1

Szczegółowe wyjaśnienie:

pozdrawiam i liczę na naj :)

Answer 2

[tex]3x-5y+2=0\ \ \ \ \ \ A(5,2)\\\\Sprowadzamy\ \ r\'ownanie\ \ og\'olne\ \ prostej\ \ do\ \ postaci\ \ kierunkowej\ \ y=ax+b\\\\3x-5y+2=0\\\\-5y=-3x-2\ \ |:(-5)\\\\y=\frac{3}{5}x+\frac{2}{5}\\\\Aby\ \ dwie\ \ proste\ \ byly\ \ wzgledem\ \ siebie\ \ r\'ownolegle\ \ to\ \ ich\ \ wsp\'olczynnik\\\\kierunkowy\ \ musi\ \ by\'c\ \ jednakowy\ \ a_{1}=a_{2}\\\\a=\frac{3}{5}\\\\y=\frac{3}{5}x+b[/tex]

[tex]Podstawiamy\ \ wsp\'olrzedne\ \ punktu\ \ A(5,2)\ \ do\ \ prostej\ \ y=\frac{3}{5}x+b,\ aby\ \ obliczy\'c\\\\wsp\'olczynnik\ \ b\\\\2=\frac{3}{\not5_{1}}\cdot\not5^1+b\\\\2=3+b\\\\2-3=b\\\\-1=b\\\\b=-1\\\\R\'ownanie\ \ prostej\ \ r\'ownoleglej\ \ do\ \ prostej\ \ k\ \ to:\\\\y=\frac{3}{5}+(-1)\\\\\underline{y=\frac{3}{5}x-1}[/tex]