Question

Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P i : a)równoległej do prostej
y=2x+14,P(1,-7)
b)równoległej do prostej x=3,P(-4,2) c)prostopadłej do prostej y=-3x-0,00001,P(6,4)
d)prostopadłej do prostej y=-5,P(0,5)
dam naj.​

Answer 1

Odpowiedź:

Proste równoległe muszą mieć ten sam współczynnik kierunkowy a.

a) y = 2x + 14 , P (1,-7)

y₂ = 2x + b

Podstawiam punkt P

-7 = 2*1 + b  == > b = -9

Prosta równoległa ma równanie y₂ = 2x - 9

b) x = 3, P(-4,2)

Jest to równanie pionowej prostej na x = 3 , więc równoległa będzie inna pionowa prosta na punkcie P czyli x = -4

c) Prosta prostopadła ma zależność współczynnika kierunkowego a₁*a₂ = -1

y = -3x - 0,00001 , P(6,4)

y₂ = x + b

4 = *6 + b == > b = 2

y₂ = x + 2

d) y = -5 , P(0,5)

Jest to równanie prostej poziomej na y = -5, więc prostopadła będzie pionowa prosta na x w punkcie P

x = 0

Szczegółowe wyjaśnienie: