Question

Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(3,1) i równoległej do prostej o równaniu y=4x+2
To ma być z geometrii analitycznej.

Answer 1

To nie żadna geometria analityczna tylko prosta funkcja liniowa.
Skoro ma być równoległe to współczynnik przy x zostawiasz ten sam, a za x i y wstawiasz współrzędne punktu, czyli liczysz nowy wyraz wolny

y=ax+b
1=4*3 + b
b= -11

odp. y = 4x -11

pozdro:)

Answer 2

Y=4x+2
y=ax+b
A=[3(x);1(y)]
prosta równoległa: y=4x+b (taki sam współczynnik a), obliczamy współczynnik b, podstawiając za x i y odpowiednie współrzędne punktu A:
1=4*3+b
1=12+b
-11=b, wiec prosta II ma postać : y=4x-11
prosta prostopadła: y=-1/4x+b (współczynnik a ma zmieniony znak i jest odwrócony), obliczamy b tak samo jak wyżej, więc:
1=-1/4*3+b
1=-3/4+b
1 3/4 = b, wiec prosta prostopadła ma postać: y=-1/4x+1 3/4.
:)

Answer 3

Y=ax+b

x=3, y=1, b=?

y=4x+2

1=4*3+2+b
1=14+b
-b=14-1
-b=12
b=12

y=4x+12