Question

Napisz równanie prostej przechodzacej przez punkt K=(-3,5) i równoległej do prostej 2x+y-7=0

Sprawdz, czy punkty A=(1,3) B=(-2,-1) należą do prostej 3x-2y+4=0

Proszę jak można napisać wzory z kąd się to wzieło. Z góry dziekuję za odpowiedz :)

Answer 1

Napisz równanie prostej przechodzacej przez punkt K=(-3,5) i równoległej do prostej 2x+y-7=0 ⇒ y=-2x+7

 

Prosta równoległa posiada taki sam współczynnik kierunkowy a (-2) różni się współczynnikiem b

y=ax+b

y=-2x+b

podstawiam współrzędnie K do równania żeby wyliczyć współczynnik b

5=-2*(-3)+b

b=5-6=-1

 

równanie prostej II przechodzącej przez K

y=-2x-1

 

Sprawdz, czy punkty A=(1,3) B=(-2,-1) należą do prostej 3x-2y+4=0

 

podstawiam współrzędne pktów do równania prostej

A(1 ; 3)

3x-2y+4=0

3*1-2*3+4=0

3-6+4=0

1≠0

punkt A nie należy do prostej

 

B(-2;-1)

3x-2y+4=0

3*(-2)-2*(-1)+4=0

-6+2+4=0

0=0

punkt B należy do prostej