Question

Napisz rownanie prostej prostopadlej przechodzacej przez A i B oraz wspolrzedne srodka odcinka, jezeli A = (-2,4) ; B = (-8,6)

Miałam dzis takie pytanie na kartkówce i bardzo proszę wytlumaczyc mi krok po kroku jak to sie robi, poniewaz dostałam 1 i nie bardzo wiem dlaczego.. Podstawilam do wzoru liczby i obliczylam S (srodek odcinka) oraz |AB|, nastepnie zastosowalam wzor y = ax + b i na konczu podstawilam liczby do tego wzoru. Co zrobiłam nie tak? Jak rozwiazac to zadanie? Bardzo prosze o pomoc, pozdrawiam !

Answer 1

 A = (-2,4) ; B = (-8,6)

 y = ax + b

4=a·(-2)+b

6=a·(-8)+b

4=-2a+b /·(-1)

6=-8a+b

-4=2a-b 

6=-8a+b

stronami dodajemy do siebie:

-4+6=2a-b-8a+b

2=-6a /(-6)

a=-⅓

-4=2*(-⅓)-b

-4=-⅔-b

-3⅓=-b /·(-1)

b=3⅓

y=-⅓x+3⅓

 

 A = (-2,4) ; B = (-8,6)

A(x₁,y₁) B(x₂,y₂)

S=[(x₁+x₂)/2],[(y₁+y₂/2)]

 

S=[(-2+(-8))/2],[(4+6)/2]

S=(-10/2),(10/2)

S=(-5,5)