Question

napisz rownanie prostej prostopadlej do danej okreslonej wzorem y=-2x-3 i przechodzacej przez punkt P=(-4,1) prosze

Answer 1

Proste są prostopadłe, gdy ich współczynniki kierunkowe są do siebie odwrotne i przeciwne. Stąd:

 

k: y = -2x - 3 oraz P(-4; 1)

l: y = 1/2x + b  - prostopadła

 

Podstawiamy współrzędne punktu P do wzoru funkcji l:

 

1 = 1/2*(-4) + b

b - 2 = 1

b = 1 + 2

b = 3

 

Stąd odp: l: y = 1/2x + 3