Question

Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej y = - ⅔ x + 5
i przechodzącej przez punkt A o współrzędnych A (-3,2).



z góry dzięki :-)

Answer 1

Prosta prostopadła jest wtedy gdy a1 * a2 = -1
Więc :
-⅔*a2=-1 /-⅔
a2 = 3/2

y=3/2x+5 - prosta prostopadła

y=3/2x+b -prosta prost. przechodzaca przez punkt

A (-3,2)

2=3/2 * (-3) +b
2=-9/2 + b
6,5 = b

y = 3/2x+6.5 - prosta prost. przechodzaca przez punkt
A (-3,2)

Answer 2

Y=3/2+b
A=(-3,2)

2=3/2*(-3)+b
2=-9/2+b
b=2+9/2
b=2+4½
b=6½

y=1½x+6½

Answer 3

Y=-⅔x+5 A=(-3,2) ; jeżeli dwie proste są prostopadłe ,to ich współczynniki kierunkowe spełniają warunek; a₁×a₂=-1 ;a₁=-⅔ ;podstawiam za a₁= -⅔ ;-⅔×a₂=-1 /:(-⅔) ;a₂=3/2=1½;dalej korzystam ze wzoru ogólnego f-cji liniowej tj. y=ax+b ;podstawiam do niego współrzędne punktu A gdzie, x=-3 ,y=2 ;a=1½ ; 2=1½+b /(odejmuję obustronnie 1½) ;wtedy b=½ ;szukany wzór f-cji ma postać: y=1½x+½ .bye,bye...