Question

napisz równanie prostej prostopadłej do prostej x+2y-2=0 i przechodzącej przez punkt A=(-2,9).

Answer 1

x+2y - 2 = 0      A=(-2,9)

 

sprowadzamy do postaci kierunkowej:

  2y = -x+2

   y=-1/2+1

 

prosta prostopadła:

y=-1/ a  x+b

a=2

 

                    9=2*(-2) +b

                    9 = -4 + b

                    9+4=b

                      b=13

więc:

          y=2x+13

Answer 2

x+2y-2=0 ==> najpierw trzeba wyznaczyć y

2y=-x+2  /2

y=-1/2x+1

-1/2*a=-1 /:(-1)

1/2a=1 /:(1/2)

a=2 ==> współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej

y=2x+b ==> b obliczymy gdy za x i y podstawimy współrzędne punktu A

9=2*(-2)+b

9=-4+b

9+4=b

b=13

y=2x+13 ==> to jest właśnie ta prosta prostopadła