Question

napisz równanie prostej prostopadłej do prostej k: -2x+4y-7=0 i przechodzącej przez punkt A(2, 6)

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

k: -2x +4y -7=0 przekształcamy z postaci ogólnej w kierunkową

4y=2x+7  /;4

y= 1/2x +7/4

współczynnik kierunkowy a=1/2

Korzystamy z warunku prostopadłości i wyliczymy wspólczynnik prostej prostopadłej do podanej

a1·a2= -1

1/2·a2= -1  /·2

a2= -2

zatem podstawimy a= -2 oraz współrzędne punktu przez który ona przechodzi A( 2,6)

DO WZORU  y=ax+b i obliczymy współczynnik b

6= ·-2·2+b

6 = -4 +b

6+4=b

10=b

prosta ma równanie y= -2x+10 w postaci kierunkowej.

Można zapisać go w postaci ogólnej -2x+y+10=0