Question

Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej -3x + y + 4 = 0 i przechodzącej przez punkt A(-6,1)

Proszę o dokładne rozpisanie.

Answer 1

- 3 x + y + 4 = 0

A = ( - 6; 1)

Zapiszę  równanie prostej w postaci kierunkowej

y = 3 x - 4

----------------

3*a1 = - 1   - warunek prostopadłości

a1 = - 1/3

y = ( -1/3) x + b1  - równanie dowolnej prostej prostopadłej do danej prostej

A = ( - 6; 1)

zatem

1 = ( -1/3)*( -6) + b1

1 = 2 +b1

b1 = 1 - 2 = - 1

Odp.  y = ( -1/3) x - 1

========================

( 1/3) x + y + 1 = 0  / * 3

x + 3y + 3  = 0   - postać ogólna

================================