Question

Napisz równanie prostej k prostopadłej do prostej AB przechodzaczej przez punkt (3,3) A(-2,4) B(2,1)

Answer 1

y = ax + b

 

AB:

4 = -2a + b

1 = 2a + b

 

4 = -2a + b

-1 = -2a - b

+________

3 = -4a

a = -0,75

 

b = 1 - 2(-0,75)

b = 1 + 1,5

b = 2,5

 

wzór prostej AB: y = -0,75x + 2,5

 

 

 

 

"k" jest prostopadła, więc iloczyn obu współczynników ma dać -1:

-0,75*a = -1

(tu już inne a i b)

0,75a = 1

a = 4/3 = 1,(3)

 

przechodzi przez P(3,3):

3 = 4/3 * 3 + b

3 = 4 + b

b = -1

 

wzór prostej "k": y = 4x/3 - 1