Question

Napisz równanie prostej: a) równoległej b) prostopadłej do prostej l: 3x+8y-16=0 przechodzącej przez punk P=(-6,3)

Answer 1

3x+8y-16=0|:8

⅜x+y-2=0

y=-⅜x+2

a=-⅜

a)

Warunek równoleglości:a musi byc takie same więc:

a=-⅜

y=ax+b P=(-6,3)

3=-⅜*(-6)+b

3=2,25+b

b=0,75

y=-⅜x+0,75

b)

warunek prostopadłości a musi być odwrotne i przeciwne więc teraz:

a=8/3=2 ⅔

y=ax+b  P=(-6,3)

3=8/3*(-6)+b

3=-16+b

b=19

Prosta:

y=2⅔x+19

 

 

Answer 2

8y=16-3x

y=-0,375x+2

 

a)

y=ax+b

a=-0,375

3=-0,375·(-6)+b

3=2,25+b

b=0,75

y=-0,375x+0,75

b)

Iloczyn współczynników kierunkowych wynosi -1, czyli że:

-0,375·a=-1

a=2²/₃

3=2²/₃·(-6)+b

3=-16+b

b=19

y=2⅔x+19