Question

Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A i stycznego do obu osi układu współrzędnych, jeśli:

a) A(2,0)

b) A(2,1)

Answer 1

Punkt A spełnia równanie okręgu.

 

Z zadania wiemy że |a|=|b|=r gdzie a i b to współrzędne środka okręgu.

 

Wiemy że jest to pierwsza ćwiartka układu współrzędnych dlatego możemy zapisać

 

a=b=r

 

Równanie okręgu przybiera postać ( po uwzględnieniu wpółrzędnych puntu oraz podstawieniu za a i b ,r

 

a)

 

 

wyliczamy r=2

 

zatem nasze równanie okregu przybiera postać

 

 

b)

 

z tego równania obliczamy

r=1 lub r=5

 

zatem okrąg może być opisany równaniem

 

lub