Question

Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A i stycznego do obu osi układu współrzędnych ,jeśli:
a)A(2,0) b)(0,3) c)A(2,1)

Answer 1

Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A i stycznego do obu osi układu współrzędnych ,jeśli:
a)A(2,0) b)(0,3) c)A(2,1)

(x-a)²+(y-b)²=r²

stycznego do obu osi układu współrzędnych , to a=b=r

(2-a)²+(0-a)²=a²
4-4a+a²+a²=a²
4-4a+a²=0
a=2

(x-2)²+(y-2)²=4

b)(0,3)
(x-a)²+(y-b)²=r²

stycznego do obu osi układu współrzędnych , to a=b=r

(0-a)²+(3-a)²=a²
a²+(3-a)²=a²
(3-a)²=0
a=3

(x-3)²+(y-3)²=9

c)A(2,1)
(x-a)²+(y-b)²=r²

stycznego do obu osi układu współrzędnych , to a=b=r

(2-a)²+(1-a)²=a²
4-4a+a²+1-2a+a²=a²
5-6a+a²=0
Δ=36-20=16
√Δ=4
a=1 lub a=5

(x-1)²+(y-1)²=1
lub
(x-5)²+(y-5)²=25