Question

Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt. A(-2;4)
ktorego środek jest punktem wspólnym prostych
y=x+1
2x+y-4=0
Błagam rozwiążcie mi to bo jutro sprawdzian i już umieram(najlepiej z wyjaśnieniem) DAJE NAJJ

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

środek jest punktem wspólnym prostych, czyli znajduje się na przecięciu tych prostych

y=x+1

2x+y-4=0

--------------------

2x+x+1-4=0

3x=3

x=1

y=1+1

y=2

S(1,2) środek okręgu

Punkt A(-2,4) leży na okręgu, więc musi spełniać równanie okręgu.

[tex](-2-1)^2+(4-2)^2=r^2\\(-3)^2+2^2=r^2\\9+4=r^2\\13=r^2\\(x-1)^2+(y-2)^2=13[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: