Question

Napisz równanie okręgu o środku:

a) S(4;-5) stycznego zewnętrznie do okręgu (x+2)² + (y-3)² = 16

b) S(6;2) stycznego wewnętrznie do okręgu (x-2)² +(y-5)² = 100

Answer 1

zadanie 1. 
podpunkt a) 

 s=(4,-5)
(x+2)^2+(y-3)^2=16
O=(-2,3)
r=4 

|SO|= pierwiastek z (4+2)^2 + (-5-3)^2= pierwiastek z 36+64= pierwiastek z 100 czyli = 10
R+r=10
R=6
równianie okręgu:
(x-4)^2+(y+5)^2=36

 

podpunkt b) 

s=(6,2)
(x-2)^2+(y-5)^2=100
P=(2;5)
r=10
|SP|= Pierwiastek z (6-2)^2+(2-5)^2= pierwiastek z 16+9 = pierwiastek z 25 = 5
r-R=5
R=5
równianie okręgu:
(x-6)^2+(y-2)^2=25