Napisz ile wynosi współczynnik Cv dla gazu:a) jednoatomowegob) dwuatomowegoc) wieloatomowegoOblicz w.... Question from @kamila71295

kamila71295 @kamila71295

September 2018 1 104 Report

Napisz ile wynosi współczynnik Cv dla gazu:

a) jednoatomowego

b) dwuatomowego

c) wieloatomowego

Oblicz wykładnik adiabatyczny dla tych gazów.

platon1984 Ciepło właściwe przy stałej objętości (Cv) może zostać wyznaczone z zasady ekwipartycji energii.

Z definicji
$C_V=\frac{1}{n}\frac{\Delta Q}{\Delta T}=\frac{1}{n}\frac{\Delta U}{\Delta T}$
gdzie
ΔQ jest ilością dostarczonego ciepła (w warunkach izochorycznych, powoduje to wzrost energii wewnętrznej o ΔU), zaś ΔT to zmiana temperatury układu.

a)
Gaz jednoatomowy ma 3 stopnie swobody (3 niezależne translacje), w związku z czym na każdy stopień swobody mam wzrost energii wewn. o
$\Delta\epsilon=\frac{1}{2}k_BT$
zaś dla 1 mola gazu i dla 3 stopni swobody
$\Delta U=\frac{3}{2}N_Ak_BT=\frac{3}{2}RT\\ C_V=\frac{3}{2}R\\ C_P=R+C_V=\frac{5}{2}R\\ \kappa=\frac{C_P}{C_V}=\frac{5}{3}$

b)
Gaz dwuatomowy ma 5 stopni swobody (3 translacje i dwie rotacje - względem osi prostopadłych to wiązania między cząsteczkami)
$\Delta U=5\cdot\frac{1}{2}RT\\ C_V=\frac{5}{2}R\\ C_P=\frac{7}{2}R\\ \kappa=\frac{7}{5}=1.4$

c)
W wypadku gazów o 3 lub większej liczbie atomów w cząsteczce, stopni swobody jest 6 (3 translacji i 3 rotacje), czyli
$C_V=3R\\ C_P=4R\\ \kappa=\frac{4}{3}$

pozdrawiam

---------------
"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"

1 votes Thanks 2