Question

Napisz formułę matematyczną pozwalającą obliczyć długość wektora wypadkowego gdy znane są długości wektorów składowych.

Answer 1

Takiej formuły nie ma. Wektory oprócz długości mają jeszcze kierunek i zwrot. Żeby wyznaczyć wektor wypadkowy musimy znać wszystko.

Spójrzmy na przykład (załączony rysunek). Mamy dwa wektory: niebieski (długości 2) i czerwony (długości 3). Znamy ich długości, ale wektor wypadkowy (zielony) ma różną długość w zależności jaki kierunek i zwrot mają te dwa dodawane wektory.

Wystarczającym określeniem wektorów byłyby na przykład ich współrzędne. Wektor [2,3] jest określony jednoznacznie.
Wektor wypadkowy n wektorów:

[x1, y1], [x2, y2], ..., [xn, yn]
ma wtedy współrzędne:

[, ]

czyli [suma wszystkich współrzędnych x, suma wszystkich współrzędnych y]
Jak mamy współrzędne, możemy policzyć długość dowolnego wektora:
d = √(x² + y²)
No, ale w sumie nie o to było pytanie...