Question

Napisać notatke na temat :

" Co wyznacza środek okręgu WPISANEGO i OPISANEGO na trójkącie prostokątnym i równobocznym ? "

Proszę rozwinąć ten temat, krótkie jednozdaniowe odpowiedzi zachowajcie dla siebie.

Answer 1

każdy trójkąt ma 3 wysokości, przecinajace się w punkcie zwanym ortocentrum trójkata.

środkowa trójkata to prosta zawierajaca wierzchołek trójkata i środek przeciwległego boku. Każdy trójkąt ma 3 srodkowe przecinajace się w punkcie zwanym środkiem ciężkości.

Punkt ten dzieli każdą ze środkowych na 2 części, przy czym odcinek łaczący środek cieżkości z wierzchołkiem jest 2 razy wiekszy od odcinka łączacego środek cieżkości ze środkiem boku.

Symetralna boku to prosta perostopadła do tego boku i przechodzaca przez jego środek. KAŻDY TRÓJKĄT MA 3 SYMETRALNE, PRZECINAJACE SIĘ W PUNKCIE BĘDĄCYM ŚRODKIEM OKRĘGU OPISANEGO NA TYM TRÓJKACIE.

 

CZYLI ŚRODEK OKREGU OPISANEGO NA TRÓJKACIE WYZNACZA PUNKT PRZECIECIA SIE SYMETRALNYCH JEGO BOKÓW.

 

Dwusieczna kąta to odcinek dzielacy kąt na pół.

DWUSIECZNE KĄTÓW WEWNETRZNYCH TRÓJKĄTA PRZECINAJĄ SIĘ W PUNKCIE BĘDĄCYM ŚRODKIEM OKREGU WPISANEGO W TRÓJKĄT, CZYLI:

ŚRODEK OKREGU WPISANEGO WYZNACZA PUNKT PRZECIECIA SIE DWUSIECZNYCH KĄTÓW TRÓJKĄTA.

 

W TRÓJKACIE RÓWNOBOCZNYM ŚRODKI OKRĘGÓW WPISANEGO I OPISANEGO ZNAJDUJĄ SIĘ W TYM SAMYM PUNKCIE, ZAŚ ŚRODEK OKRĘGU WPISANEGO W TRÓJKAT PROSTOKATNY LEZY WEWNĄTRZ TRÓJKĄTA, A OPISANEGO W POŁOWIE PRZECIWPROSTOKĄTNEJ.

 

 

W KAŻDYM TRÓJKACIE PUNKTY PRZECIECIA SIĘ ; ŚRODKOWYCH, SYMETRALNYCH, WYSOKOSCI, LEŻĄ NA JEDNEJ PROSTEJ.