Question

Namiot ma kształt ostrosłupa prawidlowego czworokątnego, którego każda krawędż ma 1,8 m. Ile litrów powietrza zmieści się w tym namiocie ? Przyjmij,że pierwiastek z 2=1,4. Pilne! Prosze o szybkie rozwiazanie.

Answer 1

Podstawa namiotu to kwadrat  ABCD, a wierzcholek to S.  Wysokosc ostroslupa  to SO = h.                   

a = 1,8 m,           V = ?              V = ⅓· a²·h

Z trojkata  AOS obliczam  wysokosc h  za pomoca tw. Pitagorasa:

          a√2

h² + (-------)² = a²

           2

            1,8√2

h² + ( -------- )² = 1,8²

               2

 

h² + 0,9²·2 = 3,24

h² + 0,81 ·2 = 3,24

h² = 3,24 - 1,62

h² = 1,62      /√

h = √1,62 = √(0,81· 2) = 0,9 · √2 ≈ 0,9 · 1,4 = 1,26 /m/

 

V = ⅓ · 1,8² · 1,26 = 3,24 · 0,42 = 1,3608 /m³/ = 1360,8 /dm³/ = 1360,8 /l /

Odp. W namiocie zmiesci sie  1360,8 litrow powietrza.