Question

Należy zwiększyc prostokątne boiskoo wymiarach 20 m na 30 m o taka sama liczbe metrow i szerokosc tak aby pole bylo co najwyzej dwukrotnie większe od dotychczasowego. Olblicz o ile metrow mozna powiekszyc kazdy bok boiska.(zadanie z funkcji kwadratowej).

Answer 1

x- długość o jaką należy powiększyć każdy bok boiska

 

(20+x)(30+x) <= 2*20*30  [ <= większe lub równe]

600+20x+30x+x² <= 1200

x²+50x-600 <= 0

 

Δ= 2500+2400=4900

 

x=(-50-70)/2 = -120/2=-60

 lub x=(-50+70)/2= 20/2=10

 

x musi być większe niż zero więc rozwiązaniem jest x<=10

 

odp: należy powiększyć każdy bok o długość nie większą niż 10metrów