Question

Największy wspólny dzielnik dwóch liczb jest równy 24 a najmniejsza wspólna wielokrotność tych liczb wynosi 432, podaj te liczby. Czy mógłby to ktoś dokładnie wytłumaczyć ?

Answer 1

NWD(a,b)=24 ,  NWW(a,b)=432

 

a=24n, b=24m

m i n sa liczbami naturalnymi wzgledem siebie pierwszymi (n i m nie sa wspolnymi dzielnikami liczb a i b)

 

NWD(a,b)*NWW(a,b)=ab

24*432=24n*24m/:24

432=24nm/:24

18=nm

stad

n=1 i m=18   (24,432)   lub n=2 i m=9  2*24=48, 9*24=216  (48,216)

Odp. Szukane liczby to 24 i 432 lub 48 i 216.