Question

Najdłuższa przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma dł. 20 cm i jest równa dł. wysokości h tego graniastosłupa. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Answer 1

a --- długość podstawy

 

2a=20cm

H=20cm

a=10cm

 

Pp=1,5·a²·√3

Pp=1,5·(10cm)²·√3=150√3 cm²

 

Pb=10cm·20cm·6=1200cm²

 

Ppc=2Pp+Pb

Ppc=2·150√3 cm²+1200cm²=300√3 cm²+1200cm²=300(√3+4) cm²

 

Odp.: Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 300(√3+4) cm².