Question

Naczynie w kształcie walca o średnicy 18cm i wysokości 40cm do połowy napełniono wodą. następnie wrzucono do niego metalową kulę o polu 144 pi cm2 (pi cm kwadratowych) . o ile podniósł się poziom wody w naczyniu?

Answer 1

Naczynie w kształcie walca o średnicy 18cm i wysokości 40cm do połowy napełniono wodą. następnie wrzucono do niego metalową kulę o polu 144 pi cm2 (pi cm kwadratowych) . o ile podniósł się poziom wody w naczyniu?

d=18cm
Pp=πr²
Pp=π*9²
Pp=81π cm²

h=40cm
napełniono do połowy czyli 20 cm

kulka
P=4πr²
P=144π cm²
4πr²=144π /:4π
r²=36
r=6 cm

V wypartej wody = V kulki
Vk=4/3πr³
V=4/3*π*6³
V=4/3*π*216
V=288π cm³

x-o ile podniósł się poziom?

Vwypartej wody=Pp*x
Vwypartej wody=288π cm³
Pp*x=288π
81π*x=288π /:81π
x=288/81
x=3 i 5/9 cm