Question

Na zjezdzie kolezenskim spotyka sie 12 przyjaciol. Ile bedzie powitan ?

Answer 1

Mamy 12 osób i każdy z każdym wita się tylko raz, bo powitanie osoby A z osobą B jest tym samym co powitanie osoby B z osobą A. 
witają się dwie osoby, więc trzeba znaleźć ilość różnych par z grupy 12 osobowej. będzie to kombinacja bez powtórzeń, gdzie
n=12 - ilość osób w grupie
k=2 - podająca sobie rękę para



nie ma dużo osób i można to sprawdzić na "chłopski rozum". nikt nie wita się sam ze sobą, więc pierwsza osoba musi powitać 11 pozostałych. druga już tylko 10, bo z pierwszą się witał. trzecia - 9, bo 2 już witał itd. ilość wykonanych powitań to 11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+0 (bo ostatniemu nie został już nikt do witania) =66