Question

na zjeździe spotkało sie jednocześnie 20 kolegów szkolnych a) ile powitań jeżeli każdy witał sie z każdym b) ile sms wysłali do siebie na wzajem ci koledzy z okazji świąt bożego narodzenia

Answer 1

[n(n-1)]:2  n - liczba kolegów 
[20(20-1)]:2
(20x18):2
360:2
180
Podobnie jak z przekątnymi w wielokącie foremnym, ale tu kolega pierwszy przywita się z drygim trzecim ... i dwudziestym a drugi z trzecim itd. ale z pierwszy już nie więc jest -1 po n. :)

Mam nadzieję, że pomogłem :) 
A SMS'y
n(n-1)
20(20-1)
20x19= 380