Question

Na ziemi mozna znalezc meteoryty marsjanskie czyli odlamki skalne pochadzace z marsa. ich pochodzenie tlumaczy sie tym, ze jakies cialo kosmiczne sporej energii uderzylo w powierzchnie marsa, w wyniku czego wyrzucone zostaly w gore odlamki skalne. oczacuj minimalna wartosc predkosci z jaka zostaly wyrzucone w gore te odlamki, skoro mogly sie wyrwac z obszaru przyciagania grawitacyjnego marsa

Answer 1

Zadanie dotyczy tzw. prędkości ucieczki, czyli drugiej prędkości kosmicznej, przy której ciało zacznie się poruszać po paraboli lub hiperboli. Prędkość tę wyliczamy z porównania energii potencjalnej na powierzchni planety i energii kinetycznej, która wynika z prędkości ucieczki:
GMm /R = mv² /2
v = √(2GM/R),
gdzie:
G=6,67 * 10⁻¹¹ m³/(kg*s²) = stała grawitacji,
M = 6,42 * 10²³ kg = masa Marsa
R = 3400 km = 3,4 * 10⁶ m = średni promień Marsa

v = √[2*6,67*10⁻¹¹*6,42 * 10²³/(3,4 * 10⁶)] [√(m³/(kg*s²)*kg/m)=m/s]
v = 5019 m/s ≈ 5,02 km/s