Question

Na zdjęciu przedstwiono znak drogowy "zakazu ruchu w obu kierunkach". Odpowiednie normy mówią, że szerokość zewnętrznego pierścienia powinna wynosić 10% średnicy całego znaku. Jak część znaku pomalowana jest na biało?

A. nie więcej niż 60%

B. więcej niż 60%, ale mniej niż 70%

C. więcej niż 70%.

Wykonaj do zadania odpowiednie odbliczenia.

Answer 1

r-promien

x-szerokosc zew pierscienia

x= 10% * 2r= 0,1*2r=0,2r

 

P(calego znaku)= pi *r^2

promien bialego koła: r-0,2r=0,8r

P(białego koła)= pi * (0,8r)^2= pi * 0,64 r^2

 

Pbiałego/Pcałego = pi* 0,64 r^2 / pi * r^2= 0,64= 64%

Answer 2

d - średnica znaku

r - promień

d=2r

==============

-- szerokość zewnętrznego pierścienia:

d*10%=d*0,1=0,1d

-- średnica wqewnętrznego okręgu zatem:

d-0,1d=0,9d

-- promień wewnętrznego okręgu (białego koła):

0,9d=2r

r=0,45d  [czyli promień to 45% długości średnicy]

-- pole wewnętrznego koła:

P=πr²

P=3*14 * (0,45)²

P=3,14 * 0,2025

P=0,63585  [j²]

-- wyrażam pole w procentach:

0,63585 * 100%=63,585%≈64%

Odp. B