Question

Na wymalowanie 6 m kwadratowych powierzchni wystarcza 1 litr farby. Aby wymalować dach w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 6 m i krawędzi bocznej długości 5 m, należy kupić:

A) 4 litry farby,

B) 1 litr farby,

C) 6 litrów farby,

D) 8 litrów farby.

Czekam na odpowiedź :) Daję naj za najlepszą odpowiedź :D

Answer 1

 W każdym ostrosłupie można wskazać:

- podstawę, która jest wielokątem,

-ściany boczne, które są trójkątami o wspólnym wierzchołku.

 

Aby łatwiej było rozwiązać to zadanie dobrze jest wykonać sobie rysunek pomocniczy.

Pole powierzchni ostrosłupa to suma pól wszystkich jego ścian i podstawy.

Wzór na obliczenie pola ostrosłupa: Pc = Pp + Pb

Pp to pole podstawy ostrosłupa

Pb to pole ścian

 

Pb = 5 * 6 = 30 ( to trzeba pomnożyć następnie przez 4, bo ostrosłup czworokątny na 4 ściany)

Pp = 6*6= 36

 

Pc = 36 + 120 = 156 m kwadratowe

 

156 : 6 = 26

36 : 6 = 6

26 - 6 = 20

Answer 2

Pb - pole powierzchni bocznej
  (zrób rysunek) z twierdzenia Pitagorasa obliczamy wysokośc ściany bocznej:

 h²+3²=5²    

   h²+9=25

   h² =25-9

   h² =16

h=4

 a=6

 

Pb=4*1/2*6*4

Pb=48 m²

  

 1l farby wystarczy na pomalowanie 6 m²  

 zatem 48m²  :   6 m²=8 

odp. należy kupic 8l farby