Question

Na wykonanie którego pudełka zużyto więcej kartonu ;A-graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 dm i wysokości 9 dm ,

B-szescianu o krawędzi 6 dm?

Answer 1

zad

A)

a=6dm

h=9dm

Pc=2Pp+3Pb=[2·6²√3]/4+3·6·9=18√3+162cm²≈193,,17dm²

b)

a=6dm

Pc=6·a²=6·6²=6·36=216dm²

 

czyli 216dm² > 193,17dm²

 

odp:na wykonanie pudelka w ksztalcie szescianu zuzyto wiecej papieru

 

Answer 2

Musimy do każdego z nich obliczyć pole i porównać:

 

Graniastosłup prawidłowy trójkątny:

 

a= 6dm

H= 9dm

 

Pc= 2Pp + Pb

Pc= 2* a²√3/4 + 3* a*b

Pc= 2* (6dm)²√3/4 + 3* 6dm*9dm

Pc= 2* 36dm²√3/4 + 18dm*9dm

Pc=  18√3dm² + 162dm²

Pc= 192,6dm²

 

Sześcian:

 

Pc= 6a²

Pc= 6* (6dm)²

Pc= 6* 36dm²

Pc= 216dm²

 

Odp: Zużyto więcej kartonu na wykonanie sześcianu