Question

Na walec o masie 200g nawinięto nić jej koniec zamocowano do sufitu i pozwolono walcowi opadać .

Oblicz siłę napinającą nić oraz przyspieszenie liniowe środka masa walca. Promień walca2cm.Masę nici zaniedbujemy

Answer 1

Mamy dwa równania II zasady dynamiki dla ruchu walca:

- postępowego:       m·a = m·g - N

- obrotowego:          I·ε = N·R        ,

gdzie moment bezwładności  I = m·R²/2   i   związek kinematyczny  ε = a/R

Rozwiązujemy więc układ równań z niewiadomymi a i N :

m·a = m·g - N            i          (m·R²/2)·(a/R) = N·R   --->    N = m·a/2

m·a = m·g - m·a/2

(3/2)·m·a = m·g

a = (2/3)·g             i            N = (1/3)·m·g

a = (2/3)·9.81 = 6.54 m/s²                   N = (1/3)·0.200·9.81 = 0.654 N